Aritalab:Lecture/Basic/Generating Function
From Metabolomics.JP
母関数
扱う対象とする無限列を補助変数zを用いてべき級数(power series)として表現するやり方を母関数という。
例えば二項定理は、が数列
の母関数だという意味になる。
この式を二つ掛け合わせると
両者の式において
の係数が等しいとおくことでヴァンデルモンドの畳み込み式(convolution)を得る。
これを一般化すると以下のように書ける。